Ich habe da mal eine Aufgabe:
Eine Welle mit Durchmesser 10mm.
Ein Kreisring mit Innendurchmesser 10 und Außendurchmesser 12.
Beide werden gleich erwärmt und haben dann eine Ausdehnung von 10 %.
Möglicher Lösungsweg:
Die Welle hat eine Fläche von 78,54 mm"
Hiermit gerechnet:
http://www.mathepower.com/kreis.php
Nach Ausdehnung um 10 % hat sie eine Fläche von 78,54 +10% = 86,943.
Das zurückgerechnet gibt es einen neuen Außendurchmesser von 10,521 mm.
Bei dem Kreisring rechne ich den mittleren Durchmesser = 11 mm. Die sogenannte neutrale Faser.
die Länge davon ergibt 34,558 mm.
Da man sich den Kreisring auch als Stab vorstellen kann mit einer Länge von 34,558 und Breite von 2 mm,
kann nach einer Längenausdehnung von 10 % eine Länge von 38,0138 mm haben.
Dies auf den Radius zurückgerechnet ergibt einen Durchmesser von 12,1 mm.
Die Breite ist auf 2,2 mm gewachsen.
Also 12,1 - 1,1 ergibt 11 mm Innendurchmesser.
Und ein Spiel zwischen Welle und Kreisring von 11-10,521 von 0,479 mm.
Also so abwegig ist das gemeinsame Erwärmen von Welle und Lagerring nicht, wenn es auch in der Praxis nicht funktioniert hat.
Oder gibt es da einen Denkfehler ?
Sporti